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畜牧人

標題: 3飼料配方線性規劃法的數學模型 [打印本頁]

作者: 牧童    時間: 2008-1-16 09:52
標題: 3飼料配方線性規劃法的數學模型
3飼料配方線性規劃法的數學模型
飼料配方數學模型的一般化形式如下。
假定在飼料配方中第j種飼料原料的用量為Xj(j=1,2,3,...,m),顯然有Xj≥0。假定在設計飼料配方時考慮的營養指標有n項,第j種飼料原料的第i個養分的含量記為aij,則顯然有aij≥0,不過實踐中,aij多是化驗結果,或從國家公布的飼料數據庫查取。假定在設計飼料配方時選擇的飼養標準中的 n項營養指標,例如能量,粗蛋白質,鈣,磷,賴氨酸,蛋氨酸等,分別記為b1,b2,...,bn,則顯然有bi≥0。如果記第 j種飼料原料售價為Cj,則飼料配方的成本為:
C=C1*X1+C2*X2+...+Cm*Xm
(1)

我們設計飼料配方就是要求在滿足下述方程組(2)的約束條件的情況下使式(1)的C最小。

a11*X1+a12*X2+...+a1m*Xm≥b1


a21*X1+a22*X2+...+a2m*Xm≥b2


a31*X1+a32*X2+...+a3m*Xm≥b3


........................


an1*X1+an2*X2+...+anm*Xm≥bn


Xj≥0,j=1,2,3,...,m,
(2)

在線性規劃中顯然有aij≥0,bi≥0,Cj≥0,且aij,bi,和Cj都是常數。
這就是設計飼料配方的線性規劃法的數學模型。
實踐中,配方師常是假定了原料價格、質量和飼養標準等為常數。然而事實遠非如此。為有效駕馭線性規劃模型參數的波動,需要進一步研究影子價格和靈敏度分析問題。
利用線性規劃的優化方法設計飼料配方時,得到的最低成本配方是在一組特定條件下的結果。當這些條件包括原料的養分含量、飼養標準、用量有限制的原料用量及原料價格等發生變化時,一般會影響到最終配方成本。而配方師不能控制原料質量和價格,只能控制配合飼料或濃縮飼料的營養指標和對應的配方成本,即所謂的產品質量與成本控制。
合格的配方師要懂點數學,要明白飼料配方線性規劃模型對應的對偶模型問題、模型應用及其經濟學含義。




作者: wanglf69    時間: 2008-1-16 10:16
已經知道,但還是多謝樓主。
作者: 韓友文    時間: 2008-1-24 16:11
經典模型的目標函數是單價。
可是我遇到過企業經理要求做成固定單價的配方!
只好變換模型里的目標函數,把價格參數改成等值約束。好在我用的不是成型商品軟件,而是自己Excel配方規劃求解。
這是改革開放前的事,售價和成本掛鉤!現在市場經濟,成本越低越賺錢!
作者: czy89497    時間: 2008-2-21 19:47
能發一個飼料配方模型嗎
作者: cwcwwan    時間: 2009-2-6 02:12
固定單價的配方很實用 韓老師能發一個這樣的成型商品軟件嗎 cwcwwan@163.com




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