畜牧人
標題: Excell配方設計原理與實踐 [打印本頁]
作者: 謝慶華 時間: 2015-10-6 23:22
標題: Excell配方設計原理與實踐
本帖最后由 謝慶華 于 2015-10-6 23:56 編輯
Excel飼料配方設計原理與實踐
------謝慶華 【華豐養殖咨詢網】www.huafengyangzhi.com
一、Excel飼料配方設計的原理
利用線型規劃方法進行飼料配方設計，要求飼料配方既能全面滿足養殖對象的各種營養需要，又要使成本達到最低。Microsoft Office Excel提供了強大的線型規劃工具（linear programing)，其模型如下：
a11x1 + a12x2+ a13x3 + ··· + a1nxn ≤ or = or ≥ b1
a21x1 + a22x2+ a23x3 + ··· + a2nxn ≤ or = or ≥ b2
∣ ∣ ∣ ∣ ∣
∣ ∣ ∣ ∣ ∣
am1x1 + am2x2+ am3x3 + ··· + amnxn ≤ or = or ≥ bm
目標函數（配方成本）：f(x) = c1x1 + c2x2+ c3x3 + ··· + cnxn →最小值，
【注】1、≤ ，= ≥三種關系符號任選其一；
2、Cj( j = 1,2,3,···n )為各飼料原料的單價；
3、xi( i = 1,2,3,···n )為決策變量,即配方中各種原料的含量，且
xj ≥ 0， x1+x2+···+xn = 100% ；
二、Excel設計飼料配方的原理與步驟：
1、設計Exce飼料配方規劃表格
表1：Excel規劃設計表
| | | | | | | | | | | | | |
| 原料數據表 | 代謝能 | 粗蛋白 | 鈣 | 總磷 | 有效磷 | 食鹽 | 粗纖維 | 亞油酸 | 賴氨酸 | 蛋氨酸 | 蛋+胱 | 單價 | |
| 原料名稱 | KC/kg | ( % ) | ( % ) | ( % ) | ( % ) | ( % ) | ( % ) | ( % ) | ( % ) | ( % ) | ( % ) | 元/kg | |
| 玉米 | 3220 | 8 | 0.02 | 0.27 | 0.12 | 0 | 1.6 | 2.2 | 0.1794 | 0.1365 | 0.25 | 2.46 | |
| 豆粕43 | 2390 | 43 | 0.33 | 0.62 | 0.18 | 0 | 5.9 | 0.51 | 2.3316 | 0.5133 | 1.05 | 2.7 | |
| 進口魚粉 | 2960 | 66 | 3.81 | 2.83 | 2.83 | 0.6 | 0.5 | 0.2 | 4.698 | 1.5732 | 2.03 | 13 | |
| 豆油 | 8370 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 53.1 | 0 | 0 | 0 | 5.6 | |
| 麥麩 | 1630 | 15.5 | 0.11 | 0.92 | 0.24 | 0 | 6.8 | 1.7 | 0.464 | 0.1027 | 0.28 | 1.9 | |
| 石粉 | 0 | 0 | 37.6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.4 | |
| 磷酸輕鈣 | 0 | 0 | 21 | 18 | 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1.95 | |
| 2%預混料 | 1332 | 14.7 | 0 | 0 | 0 | 18.5 | 0 | 0 | 5 | 12.5 | 12.5 | 10 | |
| 配方規劃表 | | | | | | | | | | | | | |
| 原料名稱 | 代謝能:KC/kg | 粗蛋白：% | 鈣：% | 總磷：% | 有效磷：% | 食鹽：% | 粗纖維：% | 亞油酸：% | 賴氨酸：% | 蛋氨酸：% | 蛋+胱：% | 成本：元/100kg | 配方含量：% |
| 玉米 | 2002 | 5.0 | 0.01 | 0.17 | 0.07 | 0.00 | 0.99 | 1.37 | 0.11 | 0.08 | 0.16 | 152.92 | 62.16 |
| 豆粕43 | 542 | 9.8 | 0.07 | 0.14 | 0.04 | 0.00 | 1.34 | 0.12 | 0.53 | 0.12 | 0.24 | 61.25 | 22.69 |
| 進口魚粉 | 59 | 1.3 | 0.08 | 0.06 | 0.06 | 0.01 | 0.01 | 0.00 | 0.09 | 0.03 | 0.04 | 26.00 | 2.00 |
| 豆油 | 104 | 0.0 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.66 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 6.94 | 1.24 |
| 麥麩 | 17 | 0.2 | 0.00 | 0.01 | 0.00 | 0.00 | 0.07 | 0.02 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 1.94 | 1.02 |
| 石粉 | 0 | 0.0 | 2.87 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 3.06 | 7.64 |
| 磷酸輕鈣 | 0 | 0.0 | 0.26 | 0.23 | 0.23 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 2.44 | 1.25 |
| 2%預混料 | 27 | 0.3 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.37 | 0.00 | 0.00 | 0.10 | 0.25 | 0.25 | 20.00 | 2.00 |
| 合 計 | 2750 | 16.5 | 3.30 | 0.60 | 0.40 | 0.38 | 2.41 | 2.16 | 0.84 | 0.48 | 0.69 | 274.55 | 100.00 |
| 飼養標準 | 2750 | 16.5 | 3.3 | 0.6 | 0.32 | 0.35 | 0 | 1.1 | 0.67 | 0.32 | 0.58 | 標準下限 |
| 2800 | 17.0 | 3.6 | 0.7 | 0.4 | 0.4 | 3.5 | -- | -- | -- | -- | 標準上限 |
1、配方營養濃度=∑原料的營養濃度×配方中該原料的含量，例如：
代謝能= 3220×62.16%+2390×22.69%+2960×2%+8370×1.24%+1630×1.02%+1332×2%= 2750
配方成本=2.46×62.16+2.7×22.69+13×+5.6×1.24+1.9×1.02+0.4×7.64+1.95×1.25+10×2=274.55
2、規劃求解：
（1）如果在工具菜單里沒找到“規劃求解”這一項，請按以下步驟操作：工具→加載宏→規劃求解；
（2）點擊目標單元格→工具→規劃求解→選項：采用線性規劃模型、假定非負→確定→填寫以下規劃求解參數：
①目標單元格：即配方成本最下方的單元格
②選擇最小值：即讓目標單元格的值達到最小；
③填寫約束條件：
A、配方含量Xi ≥0， Xi（合計）=100，X（進口魚粉）=2，X（2%復合預混料）=2 ；
B、約束條件設置：約束下限（飼養標準最低值） ≤ 約束單元格 ≤約束下限（飼養標準最高值），可變單元格中魚粉、預混料設為固定值，用"="表示。
3、點“求解”按紐，在右上角選擇運算結果報告、敏感性報告、極限值報告。
4、線性規劃結果分析：如下表2、表3、表4
| 表2：運算結果報告 |
| 目標單元格 (最小值) | | | | |
| | 單元格 | 名字 | 初值 | 終值 | | |
| | $M$26 | 合 計 配方成本：元/100kg | 274.5 | 274.5 | | |
| 可變單元格 | | | | |
| | 單元格 | 名字 | 初值 | 終值 | | |
| | $N$18 | 玉米 配方含量：% | 62.16 | 62.16 | | |
| | $N$19 | 豆粕43 配方含量：% | 22.69 | 22.69 | | |
| | $N$20 | 進口魚粉 配方含量：% | 2.00 | 2.00 | | |
| | $N$21 | 豆油 配方含量：% | 1.24 | 1.24 | | |
| | $N$22 | 麥麩 配方含量：% | 1.02 | 1.02 | | |
| | $N$23 | 石粉 配方含量：% | 7.64 | 7.64 | | |
| | $N$24 | 磷酸輕鈣 配方含量：% | 1.25 | 1.25 | | |
| | $N$25 | 2%預混料 配方含量：% | 2.00 | 2.00 | | |
| 約束 | | | | |
| | 單元格 | 名字 | 單元格值 | 公式 | 狀態 | 型數值 |
| | $N$26 | 合 計 配方含量：% | 100 | $N$26=100 | 未到限制值 | 0 |
| | $B$26 | 合 計 代謝能:KC/kg | 2750 | $B$26>=$B$27 | 到達限制值 | 0 |
| | $C$26 | 合 計 粗蛋白：% | 16.5 | $C$26>=$C$27 | 到達限制值 | 0.0 |
| | $D$26 | 合 計 鈣：% | 3.30 | $D$26>=$D$27 | 到達限制值 | 0.00 |
| | $E$26 | 合 計 總磷：% | 0.60 | $E$26>=$E$27 | 到達限制值 | 0.00 |
| | $F$26 | 合 計 有效磷：% | 0.40 | $F$26>=$F$27 | 未到限制值 | 0.08 |
| | $G$26 | 合 計 食鹽：% | 0.38 | $G$26>=$G$27 | 未到限制值 | 0.03 |
| | $H$26 | 合 計 粗纖維：% | 2.41 | $H$26>=$H$27 | 未到限制值 | 2.41 |
| | $I$26 | 合 計 亞油酸：% | 2.16 | $I$26>=$I$27 | 未到限制值 | 1.06 |
| | $J$26 | 合 計 賴氨酸：% | 0.84 | $J$26>=$J$27 | 未到限制值 | 0.17 |
| | $K$26 | 合 計 蛋氨酸：% | 0.48 | $K$26>=$K$27 | 未到限制值 | 0.16 |
| | $L$26 | 合 計 蛋+胱：% | 0.69 | $L$26>=$L$27 | 未到限制值 | 0.11 |
| | $B$26 | 合 計 代謝能:KC/kg | 2750 | $B$26<=$B$28 | 未到限制值 | 50 |
| | $C$26 | 合 計 粗蛋白：% | 16.5 | $C$26<=$C$28 | 未到限制值 | 0.5 |
| | $D$26 | 合 計 鈣：% | 3.30 | $D$26<=$D$28 | 未到限制值 | 0.3 |
| | $E$26 | 合 計 總磷：% | 0.60 | $E$26<=$E$28 | 未到限制值 | 0.1 |
| | $F$26 | 合 計 有效磷：% | 0.40 | $F$26<=$F$28 | 到達限制值 | 0 |
| | $G$26 | 合 計 食鹽：% | 0.38 | $G$26<=$G$28 | 未到限制值 | 0.018 |
| | $H$26 | 合 計 粗纖維：% | 2.41 | $H$26<=$H$28 | 未到限制值 | 1.087554134 |
| | $N$18 | 玉米 配方含量：% | 62.16 | $N$18>=0 | 未到限制值 | 62.16 |
| | $N$19 | 豆粕43 配方含量：% | 22.69 | $N$19>=0 | 未到限制值 | 22.69 |
| | $N$20 | 進口魚粉 配方含量：% | 2.00 | $N$20>=0 | 未到限制值 | 2.00 |
| | $N$21 | 豆油 配方含量：% | 1.24 | $N$21>=0 | 未到限制值 | 1.24 |
| | $N$22 | 麥麩 配方含量：% | 1.02 | $N$22>=0 | 未到限制值 | 1.02 |
| | $N$23 | 石粉 配方含量：% | 7.64 | $N$23>=0 | 未到限制值 | 7.64 |
| | $N$24 | 磷酸輕鈣 配方含量：% | 1.25 | $N$24>=0 | 未到限制值 | 1.25 |
| | $N$25 | 2%預混料 配方含量：% | 2.00 | $N$25>=0 | 未到限制值 | 2.00 |
| | $N$20 | 進口魚粉 配方含量：% | 2.00 | $N$20=2 | 到達限制值 | 0 |
| | $N$25 | 2%預混料 配方含量：% | 2.00 | $N$25=2 | 未到限制值 | 0 |
| 表3：敏感性報告 | | | | | |
| 可變單元格 | | | | | |
| | | | 終 | 遞減 | 目標式 | 允許的 | 允許的 |
| | 單元格 | 名字 | 值 | 成本 | 系數 | 增量 | 減量 |
| | $N$18 | 玉米 配方含量：% | 62.16 | 0.00 | 2.46 | 0.122904115 | 1E+30 |
| | $N$19 | 豆粕43 配方含量：% | 22.69 | 0.00 | 2.7 | 1.618948344 | 0.520625233 |
| | $N$20 | 進口魚粉 配方含量：% | 2.00 | 9.55 | 13 | 1E+30 | 9.5520341 |
| | $N$21 | 豆油 配方含量：% | 1.24 | 0.00 | 5.6 | 37.59259988 | 0.384575393 |
| | $N$22 | 麥麩 配方含量：% | 1.02 | 0.00 | 1.9 | 0.941414723 | 0.250227373 |
| | $N$23 | 石粉 配方含量：% | 7.64 | 0.00 | 0.4 | 73.82279118 | 0.301785931 |
| | $N$24 | 磷酸輕鈣 配方含量：% | 1.25 | 0.00 | 1.95 | 8.573436827 | 34.76984556 |
| | $N$25 | 2%預混料 配方含量：% | 2.00 | 8.78 | 10 | 1E+30 | 8.77761483 |
| 約束 | | | | | |
| | | | 終 | 陰影 | 約束 | 允許的 | 允許的 |
| | 單元格 | 名字 | 值 | 價格 | 限制值 | 增量 | 減量 |
| | $N$26 | 合 計 配方含量：% | 100 | 0 | 100 | 1.590326921 | 25.50567987 |
| | $B$26 | 合 計 代謝能:KC/kg | 2750 | 0 | 2750 | 50 | 58.28314898 |
| | $C$26 | 合 計 粗蛋白：% | 16.5 | 1.7 | 16.5 | 0.5 | 2.625285545 |
| | $D$26 | 合 計 鈣：% | 3.30 | 0.80 | 3.3 | 0.3 | 0.597962922 |
| | $E$26 | 合 計 總磷：% | 0.60 | 65.45 | 0.6 | 0.1 | 0.004534933 |
| | $F$26 | 合 計 有效磷：% | 0.40 | 0.00 | 0.32 | 0.08 | 1E+30 |
| | $G$26 | 合 計 食鹽：% | 0.38 | 0.00 | 0.35 | 0.032 | 1E+30 |
| | $H$26 | 合 計 粗纖維：% | 2.41 | 0.00 | 0 | 2.412445866 | 1E+30 |
| | $I$26 | 合 計 亞油酸：% | 2.16 | 0.00 | 1.1 | 1.062394641 | 1E+30 |
| | $J$26 | 合 計 賴氨酸：% | 0.84 | 0.00 | 0.67 | 0.169150801 | 1E+30 |
| | $K$26 | 合 計 蛋氨酸：% | 0.48 | 0.00 | 0.32 | 0.163809728 | 1E+30 |
| | $L$26 | 合 計 蛋+胱：% | 0.69 | 0.00 | 0.58 | 0.107063462 | 1E+30 |
| | $B$26 | 合 計 代謝能:KC/kg | 2750 | 0 | 2800 | 1E+30 | 50 |
| | $C$26 | 合 計 粗蛋白：% | 16.5 | 0.0 | 17 | 1E+30 | 0.5 |
| | $D$26 | 合 計 鈣：% | 3.30 | 0.00 | 3.6 | 1E+30 | 0.3 |
| | $E$26 | 合 計 總磷：% | 0.60 | 0.00 | 0.7 | 1E+30 | 0.1 |
| | $F$26 | 合 計 有效磷：% | 0.40 | -56.11 | 0.4 | 0.004550733 | 0.08 |
| | $G$26 | 合 計 食鹽：% | 0.38 | 0.00 | 0.4 | 1E+30 | 0.018 |
| | $H$26 | 合 計 粗纖維：% | 2.41 | 0.00 | 3.5 | 1E+30 | 1.087554134 |
| 表4：極限值報告 | | | | |
| | 目標式 | | | | | |
| 單元格 | 名字 | 值 | | | | |
| $M$26 | 合 計 配方成本：元/100kg | 274.5 | | | | |
| | 變量 | | 下限 | 目標式 | 上限 | 目標式 |
| 單元格 | 名字 | 值 | 極限 | 結果 | 極限 | 結果 |
| $N$18 | 玉米 配方含量：% | 62.16 | 62.16 | 274.55 | 62.16 | 274.55 |
| $N$19 | 豆粕43 配方含量：% | 22.69 | 22.69 | 274.55 | 22.69 | 274.55 |
| $N$20 | 進口魚粉 配方含量：% | 2.00 | 2.00 | 274.55 | 2.00 | 274.55 |
| $N$21 | 豆油 配方含量：% | 1.24 | 1.24 | 274.55 | 1.24 | 274.55 |
| $N$22 | 麥麩 配方含量：% | 1.02 | 1.02 | 274.55 | 1.02 | 274.55 |
| $N$23 | 石粉 配方含量：% | 7.64 | 7.64 | 274.55 | 7.64 | 274.55 |
| $N$24 | 磷酸輕鈣 配方含量：% | 1.25 | 1.25 | 274.55 | 1.25 | 274.55 |
| $N$25 | 2%預混料 配方含量：% | 2.00 | 2.00 | 274.55 | 2.00 | 274.55 |
【運算結果報告】
1、初值：規劃運算前預設的各原料的含量，可設定為任意值。
2、終值：最終計算而得的各原料的含量（即規劃最優解）。
3、數型值：即求解得到的約束單元格值與約束值之間的差值，取值于"0"和約束值之間。
4、約束單元格的狀態：當約束單元格"達到極限值"時，數型值=0，說明已經沒有調整約束值的必要了；當約束單元格"未達到極限值"時，數型值≠0，表明對約束值進行調整，可以降低配方成本。
【敏感性報告】 這是規劃運算結果報告中最具價值的部分
1、遞減成本：是指各個資源條件（即原料）成本的首次變動幅度。如果某個資源條件成本的首次變動幅度小于該值，則不會改變規劃最優解的結果。在表3中，對于玉米、豆粕、豆油等原料的遞減成本為0，這表明為了不改變此規劃求解的結果，這幾個原料的價格最好不要變動。但這在實踐中是不可能的，因此，在敏感性報告中遞減成本后面給出了"允許的增量" 和 "允許的減量" 。例如，對玉米而言，雖然它的遞減成本為0，但其"允許的減量"是接近無窮大的，表明即使玉米的價格下降也不會改變規劃最優解結果。遞減成本是調整配方含量的依據。
2、目標式系數：是指相應原料的價格。
3、陰影價格：是指配方中各約束指標每單位約束值得價格系數。 陰影價格是調整約束值的依據。陰影價格越大，表明該約束指標對規劃求解結果的影響越明顯。
4、約束單元格"允許的增量"和"允許的減量"：是指在獲得最優解的情況下，約束指標值的變動范圍。在此范圍內調整約束值，對規劃最優解結果沒有影響。
【極限值報告】
在這個報告中給出了需要通過規劃求解過程來確定的兩類單元格(目標單元格和可變單元格)數值的極限值。
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