3飼料配方線性規劃法的數學模型

牧童

3飼料配方線性規劃法的數學模型
飼料配方數學模型的一般化形式如下。
假定在飼料配方中第j種飼料原料的用量為Xj（j＝1，2，3，...，m），顯然有Xj≥0。假定在設計飼料配方時考慮的營養指標有n項，第j種飼料原料的第i個養分的含量記為aij，則顯然有aij≥0，不過實踐中，aij多是化驗結果，或從國家公布的飼料數據庫查取。假定在設計飼料配方時選擇的飼養標準中的 n項營養指標，例如能量，粗蛋白質，鈣，磷，賴氨酸，蛋氨酸等，分別記為b1，b2，...，bn，則顯然有bi≥0。如果記第 j種飼料原料售價為Cj，則飼料配方的成本為：
C＝C1*X1＋C2*X2＋...＋Cm*Xm
（1）
我們設計飼料配方就是要求在滿足下述方程組（2）的約束條件的情況下使式(1)的C最小。

a11*X1＋a12*X2＋...＋a1m*Xm≥b1

a21*X1＋a22*X2＋...＋a2m*Xm≥b2

a31*X1＋a32*X2＋...＋a3m*Xm≥b3

........................

an1*X1＋an2*X2＋...＋anm*Xm≥bn

Xj≥0，j＝1，2，3，...，m，
（2）
在線性規劃中顯然有aij≥0，bi≥0，Cj≥0，且aij，bi，和Cj都是常數。
這就是設計飼料配方的線性規劃法的數學模型。
實踐中,配方師常是假定了原料價格、質量和飼養標準等為常數。然而事實遠非如此。為有效駕馭線性規劃模型參數的波動，需要進一步研究影子價格和靈敏度分析問題。
利用線性規劃的優化方法設計飼料配方時，得到的最低成本配方是在一組特定條件下的結果。當這些條件包括原料的養分含量、飼養標準、用量有限制的原料用量及原料價格等發生變化時，一般會影響到最終配方成本。而配方師不能控制原料質量和價格，只能控制配合飼料或濃縮飼料的營養指標和對應的配方成本，即所謂的產品質量與成本控制。
合格的配方師要懂點數學,要明白飼料配方線性規劃模型對應的對偶模型問題、模型應用及其經濟學含義。

wanglf69

已經知道，但還是多謝樓主。

韓友文

經典模型的目標函數是單價。
可是我遇到過企業經理要求做成固定單價的配方！
只好變換模型里的目標函數，把價格參數改成等值約束。好在我用的不是成型商品軟件，而是自己Excel配方規劃求解。
這是改革開放前的事，售價和成本掛鉤！現在市場經濟，成本越低越賺錢！

czy89497

能發一個飼料配方模型嗎

cwcwwan

固定單價的配方很實用 韓老師能發一個這樣的成型商品軟件嗎 cwcwwan@163.com